La función lineal o afín es aquella cuya representación gráfica es una recta.
Observemos que...
- La longitud que un resorte se alarga es proporcional a la fuerza que se hace para alargarlo, es decir, a doble fuerza, doble estiramiento.
- El dinero que se debe pagar por un crédito en un banco es proporcional a la cantidad de dinero que el banco ha prestado, y también es proporcional al tiempo durante el cual lo ha prestado.
- Las dosis de muchas medicinas son proporcionales al peso del enfermo.
En la naturaleza y en la vida diaria hay gran cantidad de fenómenos que se comportan de esta misma manera. Esto explica el interés por el estudio matemático de la función de proporcionalidad, caso particular de la función lineal, y por su representación gráfica, la recta.
Qué es?
La función lineal o afín es aquella cuya representación gráfica es una recta, la ecuación explicita que representa esta función es:
Y = ax + b.
Donde “a” es la pendiente y b es la ordenada en el origen.
La pendiente indica la inclinación de la recta, cuanto sube o baja y cuanto avanza o retrocede. Esto depende del signo que tenga.
El valor de “a ” siempre es una fracción (si no tiene nada abajo, es
porque tiene un 1), donde el numerador (p) me indica cuanto sube o
baja, y el denominador (q) indica cuanto avanzo o retrocedo.
Para graficar basta con obtener dos puntos en el plano dando valores a “x”.
Cómo se grafica?
Qué es?
La función lineal o afín es aquella cuya representación gráfica es una recta, la ecuación explicita que representa esta función es:
Y = ax + b.
Donde “a” es la pendiente y b es la ordenada en el origen.
La pendiente indica la inclinación de la recta, cuanto sube o baja y cuanto avanza o retrocede. Esto depende del signo que tenga.
El valor de “a ” siempre es una fracción (si no tiene nada abajo, es
porque tiene un 1), donde el numerador (p) me indica cuanto sube o
baja, y el denominador (q) indica cuanto avanzo o retrocedo.
Para graficar basta con obtener dos puntos en el plano dando valores a “x”.
Cómo se grafica?
El ejemplo ilustrado nos muestra la grafica de velocidad en metros por segundo con respecto al tiempo, que produce el impulso de un cohete.
La velocidad y el tiempo son en este caso las magnitudes (la magnitud independiente siempre se grafica en el eje “x” y la variable dependiente en el eje “y”), para el ejemplo las dos son directamente proporcionales, es decir que si una aumenta la otra también aumenta.
